Katz Sándor dolgozta ki az általános és középiskolai ötórás emelt szintű matematika-tantervet. Ez alkalomból kérdeztük.
Ön szerint nagyjából a 7. osztálynak megfelelő 12-13 év fontos életkor a matematika tanulás szempontjából?
Az emelt szintű tanterv ötödik osztálytól készült, mert a matematikai tehetség korán megmutatkozik, ezért nagyobb iskolákban már 10 éves korban jelentkezhet ez a magasabb szintű érdeklődés és teljesítmény egy osztálynyi vagy csoportnyi tanulónál. A tapasztalatok szerint azonban az érdeklődésben, teljesítményekben 12 éves korig még jelentős változások következnek be. 12 éves korban már nagyobb biztonsággal lehet megmondani, hogy mely tanulóknak célszerű emelt szinten tanulni a matematikát.
Az iskolai oktatásnak alkalmazkodni kell a társadalmi igényekhez. Gazdaságunknak nagy számban van szüksége műszaki, informatikai, természettudományos, szakemberekre, de a jelenlegi oktatási rendszerünkben a tanulók döntő többsége 16 éves korig nem kap ezekhez emelt szintű ismereteket, hanem csak a fakultációs rendszerben, a középiskola utolsó két évében. 16 éves korban azonban már hiába ismerik fel, hogy a reál irányú továbbtanulásban több a férőhely, abból majd könnyebb lenne munkát találni, ekkorra már többségüknek olyan lemaradása van matematikai ismeretekben, problémamegoldó készségben, hogy nem tudják ezt az irányt választani.
Úgy gondoljuk, hogy akár már 10, de legkésőbb 12 éves kortól, tehát a 6. osztály után célszerű magasabb szintű képzéssel megalapozni a reál irányú továbbtanulást. Az iskolák döntő többségében szükséges lenne lehetőséget biztosítani egy ilyen emelt szintű osztály vagy csoport választására. Először matematikából, azután középiskolában matematikából és/vagy természettudományokból kellene emelt szintű osztályokat szervezni. Természetesen akiknél 6. osztályig nem alakul ki ilyen irányú érdeklődés, azoknak jobb a késői választást lehetővé tevő fakultációs rendszer.
Milyen tapasztalatok alapján írta meg a tantervet?
A hetvenes évektől tanítottam fizika tagozatos osztályokban, de amikor az 1978-as párthatározattal megszüntették a tagozatos osztályokat, mi a bonyhádi gimnáziumban rögtön kerestünk olyan nem támogatott, de mégis engedélyezett oktatási formát, amelyben az érdeklődők 9-10. évfolyamon is emelt szinten tanulhatták a matematikát. Ehhez saját, helyi tantervet készítettünk, és fejlesztő anyagokat dolgoztunk ki. Amint lehetőség nyílt hat évfolyamos gimnáziumi osztályt indítani, azonnal indítottunk matematikából egy emelt szintű csoportot is. A négy évfolyamos ún. természettudományos osztályokban való tanításban több mint 30, a hat évfolyamos matematika emelt szintű osztályokban 20 éves tanítási tapasztalatom volt. Ezek eredményekkel is párosultak, több mint 70 esetben végzett ezekből az osztályokból tanítványom országos, vagy nemzetközi versenyen első 10 között. Mindezt nem különleges körülmények között, hanem egy kisvárosi gimnáziumban értük el. A tapasztalatokat, a kifejlesztett szakmai anyagokat rendszeresen publikációkban, továbbképzéseken mutattuk be. Valószínűleg ezért kértek fel engem a tanterv megírására.
Mire fektette a hangsúlyt tantervében?
Ezekben az ötórás tantervekben nem elsősorban a tananyag növelését tartottuk célnak. Ha elő is kerül sok alaptanterven túli ismeret, lehetőség van azoknak az osztályhoz, csoporthoz igazodó szinten való tanítására. Sok érdekes témakörrel, matematikatörténeti vonatkozással, matematikai játékkal igyekszünk felkelteni az érdeklődést, fejleszteni a problémamegoldó készséget.
Min változatott a korábbi oktatási anyaghoz képest?
Természetesen igazodni kellett a többi matematika-tantervhez azért, hogy ne csak a legelején lehessen belépni. A tanterv ugyan az ötödiktől a tizenkettedik évfolyamig készült, de úgy, hogy ebbe be lehessen lépni menet közben is. Akár csoportot is lehessen indítani 7. vagy 9. osztálytól, illetve a másutt jól teljesítő tanuló is be tudjon kapcsolódni menet közben is úgy, hogy csak kevés tananyagot kelljen pótolni.
Saját iskolánkban a tananyag nagy részénél magas szintű teljesítményt vártunk el. Az ötórás kerettantervnél viszont hangsúlyoztuk, hogy az alapszinten túlmutató ismeretek követelményszintjét nagy mértékben a csoportok szintjéhez lehet igazítani.
Milyen tudásszinttel kell rendelkeznie annak a tanulónak, akinek ez a tanterv készült?
A belépéshez nem kívánunk az alaptantervi szintet meghaladó ismereteket. Még a későbbi bekapcsolódásnál is csak kevés plusz tananyagot kell pótolni. Természetesen a matematika iránti érdeklődésre, problémamegoldás iránti fogékonyságra szükség van.
Milyen tudásszintet kell elérnie a tanterv végeztével?
Aki 7. vagy 9. osztálytól végig eszerint a tanterv szerint tanul, jó eséllyel pályázhat bármilyen reál irányú felsőfokú képzésre. Aki jó képességekkel, jó csoportokban tanul, az versenyképes lehet a spec-matos osztályba járókkal is, kutatói, illetve magas szintű fejlesztői pályákra is mehet. (Ezt sok korábbi tanítványunk pályája bizonyítja.) Aki viszont közben (például 11. évfolyamtól) más irányban folytatja, annak is segít az itt kialakult problémamegoldó, rendszerező képesség, hogy jobb orvos, vegyész, tanár vagy bármilyen területen jobb szakember legyen.
Mit tesznek annak érdekében, hogy a tanárok is követni és sikeresen alkalmazni tudják a tantervben foglaltakat?
Matematikából a MATEHETSZ által szervezett tanfolyamok széles skálája segíti a felkészülést az emelt szintű osztályokban való tanításra. Nekem is van egy akkreditált tanfolyamom, amely a 7-10. évfolyamokon tanítók tehetséggondozását segíti. Ha egy régióban több emelt szintű csoportot akarnak indítani, akkor ezeket a tanfolyamokat az adott régióban is megtartjuk.
Ezeken kívül is több felkészülési lehetőség áll rendelkezésre, pl. az Erdős Iskola tanároknak szóló tanfolyamának látogatása rendkívül hasznos lehet.
Feladatgyűjteményekkel, szakmai kiadványokkal is segítjük a felkészülést. Például hamarosan elkészül a matematikai játékok széles skáláját bemutató könyv.
Végeznek majd valamilyen méréseket, hogy kiderüljenek az esetleges buktatók?
Ma még az emelt szintű csoportok nagy része olyan iskolában működik, ahol ennek hagyománya van. Ezeken a helyeken a tapasztalatok tükrében folyamatosan elemzik, módosítják a tananyagot. Ezekről van is az iskolák között tapasztalatcsere. Természetesen amint nagyobb számban lesznek ilyen emelt szintű osztályok, az újabb tapasztalatok alapján szükség lesz koordinált mérésekre, azok alapján módosításokra.
Számítanak-e a tantervben a diákok ötleteire, kreativitására?
A tanterv alapelve a kreativitás fejlesztése. Már az elkészült változat is több olyan elemet tartalmaz, amely a diákok ötleteire, változó érdeklődésére épít. Például az informatika fokozott alkalmazására. Ezen a területen még biztosan komoly előrelépés lesz.
Önre nagy nyomásként nehezedhet, hogy sokáig a világ élvonalát képezte a magyar matematikai tanítás, ám az utóbbi években elvesztettük ezt a prioritásunkat. Miben látja a visszaesés okát?
Az oktatáspolitika sokszor kedvezőtlen hatást gyakorolt a tehetséggondozásra. Ha forrásokat vontak el a közoktatásból, az nem a kötelező feladatokat, hanem pl. a szakköröket érintette. Tíz éve még 8-10 regionális diákolimpiai szakkör működött az országban. Kb. öt éve pénzügyi okok miatt ezek megszűntek, ma csak kettő van az országban, egy Budapesten és egy Szegeden.
A regionális tehetséggondozás igen fontos eleme volt a magyar matematika tanításnak. Most regionális szakkörökre, versenyekre csak ritkán, rendszertelenül lehet pályázni. Ez alapján, hosszabb távon működő rendszereket nem lehet elindítani.
A legnagyobb gond azonban a matematikát emelt szinten tanuló osztályok alacsony száma. Ha sok ilyen osztály lenne, akkor azokból több tehetség kerülne felszínre.
Vita folyik arról is, hogy kell-e elitoktatás. Ön emelt szintű tantervet írt, ezek szerint a matematikatanításban egyértelműen a differenciálás mellett foglal állást?
Több nagy kutatás is mutatta, hogy a matematikatanítás az idegen nyelvek tanításához hasonló abban az értelemben, hogy itt is a nívócsoportokban való tanítás az eredményes. Hiába mond egy elegáns megoldást egy matematikafeladatra egy tehetséges tanuló, abból a gyengébb képességű nem tanul. Nem érti. Ugyanúgy nem érti, mint ahogy a kezdő angolos nem érti a nyelvvizsgára készülő választékos mondatait. Anyanyelvi, irodalom- vagy történelemórákon valóban hasznos lehet a különböző képességűek egy csoportban tanulása, mert ott tanulhatnak a gyengék a jobbaktól. Ezt azonban nem szabad matematikából is erőltetni. Az idegen nyelvek óráin természetesnek tekintjük a tudás, felkészültség szerinti bontást. Matematikából is ez az eredményes.
A differenciálás igényét támasztja alá az is, hogy nagyszámú reál-szakemberre van szükség, tehát erre célszerű időben elkezdeni a felkészülést.
Mit tehetünk mi, szülők, és a tágabb környezet azért, hogy segítsük a tanárokat "régi matematikai hírünk" visszaszerzésében?
Nem is annyira régi hírünk visszaszerzése a cél, és nem is elsősorban a tanárokat kellene segítenünk, hanem az lenne a fontos, hogy gyermekeink olyan ismerteket szerezzenek az iskolában, amelyekre az életben szükségük lesz, amelyekre sokuknak lesz szüksége.
A humán és reál műveltség a személyiség fejlesztésében egyaránt fontos, ebben nincs kitüntetett szerepe a matematikának, a reál tárgyaknak. Egy egészséges gazdaságnak azonban több műszaki, informatikai és természettudományos szakemberre van szüksége. Iskolai oktatásunknak ezt a gyakorlati célt is szolgálni kell. Célszerű lenne, ha az otthoni orientálás is segítené ezt az irányt.
